2008 국가직7급 토질역학 5~8번 해설

 

 

문 5. 그림과 같이 단면적 A 인 튜브 속의 흙을 통하여 물의 흐름이 발생할 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, k는 흙의 투수계수이다)

 

① 점 A의 전수두와 점 B의 전수두는 같다.

② 점 B에서 점 C까지 손실수두는 0.5m이다.

③ 점 C의 압력수두는 1.5m이다.

④ 단위 시간당 유출유량은 0.5kA 이다.

 

1) A의 전수두와 B의 전수두는 흙을 지나지않았으므로 전수두 손실이 없다.

2) 면적과 흙이 변하지 않았으므로 1.5m당 수두손실은 0.5m이다

3) 압력수두 Ht(c) =1.5m ,He(c)=0m  => Hp(c) = Ht(c)-He(c)

4) 단위시간당 유출량은 Q=kiA = K x 1/3 x A이다

 

 

문 6. 그림과 같이 콘크리트 댐 아래 투수지반에 대한 유선망을 작도하였다. A점의 간극수압[tf/m²]은?

① 12.2

② 13.2

③ 14.2

④ 15.2

 

μ= Hp x γ

Ht(A) = 4 x 12/15 = 3.2m

He(A) = -1 -(9) = -10m

Hp(A) = Ht(A) - He(A) = 3.2 - (-10) = 13.2m

 

 

300x250

 

문 7. 일면배수 상태인 10m 두께의 점토층이 지표면에서 무한히 넓게 등분포 상재하중을 받아 1년 동안 12cm 침하하였다. 점토층이 90% 압밀도에 도달할 때, 침하량[cm]은?

(단, 점토층의 압밀계수는 19.7m²/yr이다)

① 12.3

② 13.7

③ 21.6

④ 24.5

 

t(압밀시간) = (Tv x Hd²) / Cv

Tv = (Cv x t) / Hd² = 19.7 x 1 /100 =0.197 => 50%압밀

 

압밀도

U = △Ht(현재) / △Ht(전체)

90%압밀시 침하량

△H(90) = 12 x (9/5) = 21.6cm

 

 

문 8. 그림과 같은 지층의 지표면에 5tf/m²의 상재하중이 무한히 넓게 작용한다. 점토층 내 A점에서 상재하중 재하 후 피에조미터내 수위 상승고가 그림과 같이 2.5m일 때, 다음 내용 중 옳지 않은 것은?

 

(단, GWT는 지하수위를 의미한다)

① A점에서 압밀도는 50%이다.

② 점토층의 평균압밀도는 50%보다 크다.

③ A점에서 상재하중에 의하여 증가된 연직 유효응력은 2.5tf/m²이다.

④ 점토층에서 현재까지 발생된 침하량은 최종 1차압밀침하량의 50%이다.

 

*압밀의 기본가정(이건 일단 외워라)

1. 균질

2. 포화

3. 비압축성

4. Darcy 만족

5. 일방향 압밀

6. 일차원흐름

7. t일정

 

1) μ=5tf/m², u=γ x h  = 1 x 2.5 = 2.5tf/m²

 U =  (μi-μ) / μi x 100 = (5-2.5)/5 x 100 = 50%

 

2) 평균압밀도 = 소산면적 / 전체면적 인데

Ua = 2.5tf/m² , μ=5tf/m² 이므로 평균압밀도는 50%보다 크다

=> 소산면적이 현재 과잉간극수압면적보다 크므로 50%보다 크다.

 

3) 5tf/m²의 압력이 가해지고 있으나 피에조미터상에는 2.5m가 올라와있으므로

현재 상재하중에 의하여 증가된 연직 유효응력은 2.5tf/m² dlek.

 

4) 전체 평균압밀도는 50%를 넘어가므로 최종 압밀침하량의 50%가 넘어간다.