수리수문학은 수학적 원리와 수학적 모델링을 활용하여 자연의 다양한 현상을 이해하고 설명하는 학문입니다. 이 분야는 공학, 물리학, 생물학 등 다양한 학문 분야에서 중요한 역할을 하며, 현대 과학과 기술의 발전에 크게 기여하고 있습니다.
특히 토목공학에서는 수리수문학이 다양한 현상과 문제를 분석하고 해결하는 데 있어 필수적인 도구로 작용합니다. 그러나 수리수문학은 종종 '경험식'이라는 개념을 도입하여 복잡한 현상을 설명하게 됩니다.
경험식은 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않고, 실험 데이터나 경험적인 관찰을 통해 도출된 수학적 표현입니다. 이러한 경험식은 다른 공학 분야인 구조역학이나 재료역학과 대조적으로, 수리수문학의 주요 특징 중 하나로 여겨집니다. 구조역학과 재료역학에서는 명확한 물리적 원리와 이론적 배경을 바탕으로 문제를 접근하고 해결할 수 있어, 경험식의 필요성이 상대적으로 적습니다.
반면, 수리수문학에서는 다양한 현상과 상황, 특히 비선형적이고 동적인 현상을 설명하기 위해 경험식을 활용하게 됩니다. 이러한 경험식의 활용은 수리수문학을 공부하거나 논문을 읽을 때 어려움을 초래하기도 합니다. 경험식은 종종 직관적이지 않고, 그 배경이 되는 현상에 대한 깊은 이해 없이는 식 자체를 이해하기 어렵게 만듭니다. 이로 인해, 수리수문학은 다른 공학 분야에 비해 학습 장벽이 높아지곤 합니다. 이 글에서는 수리수문학의 경험식이 왜 필요한지, 이러한 경험식이 어떻게 다른 공학 분야와 구별되는지를 탐구하며, 경험식의 이해와 활용에서 발생할 수 있는 어려움과 도전에 대해서도 살펴보겠습니다.
2. 경험식의 예시
수리수문학에서 경험식은 다양한 현상을 설명하고 예측하는 데 사용됩니다. 이러한 경험식은 대부분의 경우, 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않고, 대신 실험 데이터나 경험적인 관찰을 통해 도출됩니다.
f는 마찰 계수입니다. ε는 파이프의 표면 거칠기입니다.D는 파이프의 직경입니다.Re는 레이놀즈 수입니다. 1. 베르누이 방정식 (Bernoulli's Equation): 베르누이 방정식은 이상유체의 흐름을 설명하는데 사용되며, 에너지 보존의 원리를 나타냅니다.
(P는 압력 ρ는 유체의 밀도 v는 유체의 속도 g는 중력 가속도 h는 높이)
3. 콜브룩 방정식 (Colebrook Equation): 콜브룩 방정식은 무드의 방정식과 유사하게 파이프 내의 마찰 손실을 계산하는데 사용되며, 터브런트 흐름에서 더 정확한 결과를 제공합니다.
(f는 마찰 계수 ε는 파이프의 표면 거칠기 D는 파이프의 직경 Re는 레이놀즈 수)
3. 경험식의 장단점
수리수문학에서 경험식은 다양한 현상을 설명하고 예측하는 데 사용됩니다. 이러한 경험식은 대부분의 경우, 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않고, 대신 실험 데이터나 경험적인 관찰을 통해 도출됩니다.
< 장점>
실제 현상의 반영: 경험식은 실험 데이터나 실제 관찰을 기반으로 하기 때문에, 실제 현상을 정확하게 반영할 수 있습니다. 이로 인해, 이론적으로는 설명이 어려운 현상도 경험식을 통해 이해할 수 있습니다.
실용성: 경험식은 특정 조건 하에서의 현상을 빠르게 예측하거나 계산할 수 있게 해줍니다. 이는 엔지니어링 설계나 현장 문제 해결에 있어 매우 유용합니다.
< 단점>
일반성의 부족: 경험식은 주로 특정 조건이나 상황에서의 관찰을 기반으로 하므로, 다른 조건이나 상황에서는 적용이 어려울 수 있습니다. 이로 인해, 경험식의 유효 범위와 적용 가능성을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.이론적
근거의 부재: 대부분의 경험식은 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않습니다. 이로 인해, 경험식이 왜 그런 형태를 가지고 있는지, 또는 그 배경에 있는 물리적 원리는 무엇인지를 파악하기 어렵습니다.
복잡성: 많은 경험식은 다양한 변수와 파라미터를 포함하며, 이들 사이의 관계는 종종 복잡하고 비선형적입니다. 이로 인해, 경험식의 이해와 활용이 어려울 수 있습니다.
<공부의 어려움>
수험생의 어려움 이론과 실제 차이: 수험생들은 종종 이론적인 지식을 배우지만, 이를 실제 상황에 어떻게 적용할지에 대한 경험이 부족할 수 있습니다. 이로 인해, 실제 엔지니어링 문제를 해결하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.
복잡한 수학적 개념: 수리수문학은 복잡한 수학적 개념과 방정식을 포함하고 있어, 이해하고 적용하는데 시간과 노력이 필요합니다. 이러한 복잡성은 수험생들에게 스트레스와 부담을 줄 수 있습니다.
시간 관리: 수험생들은 다양한 과목을 동시에 공부해야 하므로, 효과적인 시간 관리가 필요합니다. 특히, 수리수문학은 다른 과목에 비해 더 많은 시간을 필요로 할 수 있습니다.
대학원생의 어려움 논문 작성: 대학원생들은 수리수문학의 이론을 실제 문제에 적용하여 논문을 작성해야 합니다. 이 과정에서 적절한 문제를 선정하고, 이론을 실제에 적용하며, 결과를 해석하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.
연구 방법론의 선택: 적절한 연구 방법론을 선택하고 적용하는 것은 대학원생에게 큰 도전이 될 수 있습니다. 특히, 수리수문학에서는 다양한 수학적 모델링과 계산 방법이 존재하므로, 가장 적합한 방법을 찾는 것이 중요합니다.
자료의 부족: 실제 연구를 수행하려면 충분한 양의 신뢰할 수 있는 데이터가 필요합니다. 하지만, 특정 주제에 대한 데이터가 부족하거나 접근하기 어려울 수 있어, 연구를 진행하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.
4. 이해의 어려움
복잡한 수학적 개념
수리수문학은 고급 수학적 개념과 방법론을 사용합니다. 이러한 개념들은 종종 직관적이지 않으며, 그로 인해 학습자들이 이해하고 받아들이는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.
경험식의 다양성
수리수문학에서 사용되는 경험식은 다양하고 복잡합니다. 이러한 다양한 경험식들 각각은 특정 상황이나 조건에 적합하며, 이를 구분하고 적절히 적용하는 것이 중요합니다.
이론과 실제의 연결 부족
수리수문학의 이론적인 부분과 실제 엔지니어링 문제 사이의 연결이 부족할 때, 학습자들은 이론을 실제 상황에 어떻게 적용할 수 있는지를 이해하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.
해석의 어려움
복잡한 수학적 모델이나 방정식의 해를 해석하는 것은 큰 도전일 수 있습니다. 특히, 비선형 방정식이나 고차 방정식의 경우, 해를 찾고 이를 올바르게 해석하는 것이 어려울 수 있습니다.
이러한 어려움을 극복하기 위해, 학습자들은 기본적인 수학적 지식을 탄탄히 해야 하며, 다양한 실제 예제를 통해 이론과 실제 사이의 연결을 이해해야 합니다.
좋은 보고서를 작성하기 앞서 어느정도 생각해보자 좋은 보고서란 무엇일까? 필자는 이렇게 생각한다 좋은보고서의 조건은 ① 정성이 들어간 보고서 ② 간결하게 쓰고 핵심이 주가 되는 보고서 ③ 현장(세부사항)을 잘 파악하고 분석한 보고서 ④ 설득력 있는(논리가 있는) 보고서 ⑤ 균형 있는 보고서 ⑥ 상대방의 입장에서 작성된 보고서
이렇게 6가지 정도로 압축된다고 생각한다. 이번에는 3번과 4번 2가지를 작성을 해보겠다.
Ⅱ 본론
■ 분석이 잘된 보고서
만약 보고서가 분석이 잘되어 있지 않다면 어떤 결과를 낳을까? 한번 생각을 해보자. 어떤 기업이 1000억짜리 사업을 시작한다고 해보자. 어떤 일반 신입사원이 제대로되지 않은 시장분석을 했더니 여기 사업을 뛰어들 경우 무조건 20% 흑자를 낼 수밖에 없다는 결론을 내놓고 경쟁사가 없다고 결론을 내려 보고를 했다고 생각해보자. 이런 보고서를 보고 상사가 사업을 뛰어들었다 생각해보자. 그런데 실상을 알고보니 쟁쟁한 경쟁사가 있고, 흑자가 아닌 적자를 낼 수밖에 없는 시장이었다 생각해보자. 회사는 큰 피해를 입을 것이다.
보고서가 이렇게 중요하다. 보고서가 제대로 분석이 안되었다면 회사는 올바른 결정을 할 수없으며 큰 손해를 끼칠 수도 있다. 그리고 그 보고서를 쓴 작성자는 신뢰성을 잃게 될 것이다. 객관적인 사실*을 가지고 깊게 분석을 할때 올바른 해결방안과 대책이 나오게 되며, * 통계청에서 제공하는 통계자료, 중앙부처에서 제공하는 자료 등 다루고자 하는 사항을 문제의식을 가지고 분석하면 더 큰 효과를 기대할 수 있다. 사업(정책)의 배경과 근거, 현황, 문제점, 해결방안, 개선방안 등 다각도로 분석을 해야 한다.
하나의 예시를 확인해 보자.
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청와대 20대 남성 지지율 하락요인 분석 보고서
청와대에서 작성했던 20대 남성 지지율이 하락한 것에 대해 분석한 보고서이다. 남성 지지율이 떨어졌던 이유는 정치적 유동성이 컸던 '실용주의 집단'이었고, 20대 여성은 '감성 진보집단'이었다고 한다. 이를 통해 정부는 페미니즘 편향적 교육을 전반적으로 점검해야 한다는 남녀불평등 관련 지수나 통계를 선택하지 말고 신중하고 균형적인 메시지 전략을 써야 한다고 하였다.
■ 설득력 있는 보고서
설득력이 있다는 것은 어떤 것을 의미할까? 한번 생각해보자 설득을 잘하는 친구는 감정에 호소를 하나? 논리적으로 그 근거를 대며 설득을 하나? 전자를 택하는 경우도 있겠으나 일반적으로 사람들은 논리적인 것을 볼 때 설득력이 있어진다. 보고서는 논리 그리고 이유가 명확해야 한다. 논리가 비약하다면 보고서를 설명하면서 흐름이 깨지게 되고 실패한 보고서가 되기 쉽다. 보고서의 논리란 건물을 짓는 것과 같다. 건물을 짓기 위해서는 바로 건물을 올리는 것이 아니라, 지반조사를 통해 기초가 안전한지 확인을 해야 한다. 이처럼 기초조사가 제대로 되지 않고 건물을 올릴 경우는 건물이 무너질 수 있다. 즉 설득하기 힘들다는 것이다. 설득이 되지 않으면 신뢰 또한 잃게 될 것이다. 논리력을 기르기 위해서는 평소 독서를 자주 하고 책을 읽으면서도 그대로 받아들이는 것이 아닌 비판적인 생각을 가지고 독서를 하며 신문 사설, 방송 찬반토론 등을 보면서 꾸준히 논리력을 길러야 한다. 이를 통해 자신의 배경지식을 기르게 되고 이 배경지식은 보고서를 설명하면서 특정 개념 등을 설명할 때 빛을 발휘하기도 하므로 평소 배경지식 또한 많이 알아두는 게 좋다.
보고서를 쓰고 설명을 할 때 다른 내용으로 새지 않도록 일관성을 유지하도록 노력해야 한다. 앞 문장과 뒷문장 사이에 논리적인 관계를 유지해야 하며, 단어와 단어 문장과 문장 등 표현도 일관성이 있어야 한다. 특정 단어를 설명할 때 ex) 1번 방식 제고* * 쳐들어 높이는 것. 순화어는 `높임'. 2번 방식 ※ 제고 : *쳐들어 높이는 것. 순화어는 `높임'.
첫번째 방식으로 설명하다가 밑에 있는 두번째 방식으로 설명하면 일관성이 떨어지는 것처럼 부호, 기호 같은 것들도 일관성 있게 해야 한다. 문장부호, 기호, 줄 간격, 자간, 글자체, 여백 등도 마찬가지이다.
마지막으로 정확성을 높여야 한다. 정확성이란 다양한 의미가 있지만, 내가 생각하는 정확성이란 객관적인 자료와 통계 등이다. 예로 들어 삼성에서 갤럭시 탭 S8 울트라를 출시했을 때 역대 탭 중에서 가장 크기가 컸다. 그 사업을 추진하려는 주체는 자기가 큰 태블릿을 좋아서 출시를 했을까? 아무래도 애플이 출시하는 큰 태블릿의 수요를 파악을 하던지 설문조사를 통해 통계를 내놓고 가장 합리적인 상품을 출시하려고 했을 것이다. 보고서는 자신의 주관을 배제해야 한다. 자신의 주관을 넣더라도 최소로 넣고 팩트를 기반으로 작성되어야 한다. 신뢰를 주기 위해서는 통계만 한 것이 없다. 그리고 자신의 실제 경험한 내용으로 작성되어야 한다. 보고서는 객관성과 공정성은 함께 가는 것이다.
좋은 보고서를 작성하기 앞서 어느정도 생각해보자 좋은 보고서란 무엇일까? 필자는 이렇게 생각한다 좋은보고서의 조건은 ① 정성이 들어간 보고서 ② 간결하게 쓰고 핵심이 주가 되는 보고서 ③ 현장(세부사항)을 잘 파악하고 분석한 보고서 ④ 설득력 있는(논리가 있는) 보고서 ⑤ 균형 있는 보고서 ⑥ 상대방의 입장에서 작성된 보고서
이렇게 6가지 정도로 압축된다고 생각한다. 여기서 2가지씩 다루어 3편으로 나누어 작성을 해보겠다.
Ⅱ 본론
■ 정성이 들어간 보고서
"보고서를 정성스렇게 썼구만!" 이게 무슨 의미라고 생각하는가? 깊게 생각할 필요가 없다. 그냥 그대로 정성스럽게 썼다는거다. 글을 보면 누가봐도 "와 잘 썼다. 이런거 쓰는데 얼마나 걸렸을까?" 정도의 생각이 들도록, 노력한 흔적이 보이도록 쓰는게 좋다. 보고서를 보면 그 사람이 능력이 있는지, 성실한지를 알 수가 있다. 특히 공무원의 세계에서는 보고서는 그 사람의 얼굴이라고도 한다. 보고를 들어가기전 꼭 인쇄해서 두번 세번은 읽어보길 바란다. 반복적으로 읽다보면 오타, 추가해야 할 부분, 빠진부분 등을 찾을 수가 있고 발견될 시 정말 큰 오류를 찾을 수도 있다. 이렇게 고쳐야할 부분을 모두 고치고 보고서가 빈틈이 없으면 그 보고서를 대할때 신뢰가 생기게 되며 그 안에 포함된 당신의 의견, 주장은 굉장히 설득력이 있어진다. 그리고 항상 오탈자를 잘 점검하자. 아무리 이쁘게 꾸몄는데 오탈자가 생기면 신뢰가 크게 떨어진다.
■ 간결 그리고 핵심
보고서는 간결할수록 좋다. 보고서 내용과 관련없는 내용이 추가 된다면 그것은 바로 사족이된다. 쭉 길게 쓸 필요가 있는 논문 같은것이 있지만, 보고서의 경우는 그룹핑(범주화)하여 간결하게 작성해야 한다. 그리고 보고서는 핵심이 있어야 한다. 내용을 볼때 이 보고서의 목적은 무엇이고 하고자하는 방향은 무엇인지 ? 명확해야한다.
목적과 방향이 다르면 사업의 내용과 추진일정 등이 꼬이게 된다. 즉 일목요연하게 전개가 불가능하다는 것이다. 밑의 예시를 보자 행정안전부의 2022년 업무보고이다.(행정안전부는 빡세다고 소문난 곳이며 보고서 잘쓰는 사람이 굉장히 많다.)
보고서에서 횡설수설하지 않고 체계와 논리가 갖추어 지지 않으면 보고를 할 때 같은 말을 반복하게 되고 보고서의 목적과 필요성 및 기대효과이 상호간의 관계에서 구분이 명확하지 않아 이상한 보고서가 만들어진다. 따라서 정성을 쏟아 간결하고 핵심이 들어간 보고서를 작성해야 하고 보고서를 재검토하는 과정에서 반복 및 유사 표현은 삭제하고 대체 가능한 단어를 알아본다.
