토목기사 필기 빈출문제(응용역학)-2

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1. 단면 2차 모멘트가 I이고 길이가 L인 균일한 단면의 직선상(直線狀)의 기둥이 있다. 지지상태가 일단 고정, 타단 자유인 경우 오일러(Euler) 좌굴하중(Pcr)? (, 이 기둥의 영(Young)계수는 E이다.)

 

 

해설

※ 다른 경우들

양단 고정: 양쪽 끝이 모두 고정되어 있는 경우, 기둥은 좀 더 안정적이고, 유효 길이는 실제 길이의 반으로 간주됩니다.

 

한쪽 고정, 한쪽 힌지 (고정-힌지): 한쪽 끝이 고정되고 다른 쪽 끝이 힌지로 연결되어 있는 경우, 유효 길이는 실제 길이의 root(2) 배로 간주됩니다.

 

2. 그림과 같은 모멘트 하중을 받는 단순보에서 B지점의 전단력은?

 

-1.0 kN -10 kN

-5.0 kN -50 kN

 

해설

수직 방향의 평형 (수직 반력의 합 = 0, 왜냐하면 수직 방향의 외력이 없기 때문에)

 

모멘트의 평형: A 지점에 대한 모멘트 평형을 취하면, B 지점에서의 반력이 생성하는 모멘트와 B 지점에 작용하는 반시계 방향 모멘트의 합은 A 지점에 작용하는 시계 방향 모멘트와 같아야 합니다.

B 지점에 대한 모멘트 평형을 취하면, A 지점에서의 반력이 생성하는 모멘트와 A 지점에 작용하는 시계 방향 모멘트의 합은 B 지점에 작용하는 반시계 방향 모멘트와 같아야 합니다:

 

3. 그림과 같은 단순보에서 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (, EI는 일정하다.)

 

해설

단순보에 등분포하중 (단위는 kN/m 또는 )이 작용할 때, 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다:

 

그냥 외우는게 좋습니다.

 

4. 그림과 같은 직사각형 보에서 중립축에 대한 단면계수 값은?

 

해설

※ 단면계수

단면의 저항 능력을 나타내는 값으로, 휨 응력을 계산할 때 사용

단면 이차 모멘트를 단면의 가장 끝단에서 도심(centroid)까지의 거리로 나눈 값

직사각형 단면의 경우, 중립축은 높이의 중앙, 즉 에 위치합니다.

 

5. 그림과 같은 부정정보에서 B점의 반력은?(암기)

 

해설

무작정 외울수도 있지만, 처짐공식을 활용하면된다1) 캔틸레버보에 등분포 하중시 B점의 처짐
2) 캔틸레버보에 집중하중 시 B점의 처짐

 

1) - 2) = 0이면 되는데

 

 

 

암기하자

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토목기사 필기 빈출문제(철근콘크리트)-1

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1. 옹벽의 구조해석에 대한 설명으로 틀린 것은?

저판의 뒷굽판은 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 상부에 재하되는 모든 하중을 지지하도록 설계하여야 한다.

 부벽식 옹벽의 전면벽은 저판에 지지된 캔틸레버로 설계하여야 한다.

부벽식 옹벽의 저판은 정밀한 해석이 사용되지 않는 한, 부벽 사이의 거리를 경간으로 가정한 고정보 또는 연속보로 설계할 수 있다.

뒷부벽은 T형보로 설계하여야 하며, 앞부벽은 직사각형보로 설계하여야 한다.

 

해설

① 저판의 뒷굽판은 뒷굽판 상부에 재하되는 모든 하중을 지지하도록 설계되어야 합니다. 이는 옹벽 설계에서 중요한 부분 중 하나입니다.

②  부벽식 옹벽에서 전면벽은 일반적으로 캔틸레버 벽이 아니라 저판에 직접 지지되는 구조로 설계됩니다. 이러한 설계는 전면벽이 캔틸레버 구조가 아니라 저판 위에 위치하여, 저판이 전면벽을 지지하는 구조로 되어 있음을 의미합니다. 따라서, 전면벽을 저판에 지지된 캔틸레버로 설계해야 한다는 설명은 부정확합니다.

③ 부벽식 옹벽의 저판은 정밀한 해석을 사용하지 않는 한, 부벽 사이의 거리를 경간으로 가정하여 고정보 또는 연속보로 설계할 수 있다는 설명은 옳습니다. 이는 저판이 부벽 사이에서 지지하는 하중을 분산시키기 위해 고려될 수 있는 설계 접근법입니다.

④ 뒷부벽을 T형보로, 앞부벽을 직사각형보로 설계해야 한다는 설명도 일반적으로 올바른 설계 원칙입니다. 이는 옹벽의 구조적 안정성과 효율성을 고려한 설계 접근법입니다.

 

2. 강도설계법의 기본 가정을 설명한 것으로 틀린 것은?

철근과 콘크리트의 변형률은 중립축에서의 거리에 비례한다고 가정한다.

콘크리트 압축연단의 극한변형률은 0.0033으로 가정한다.

 철근의 응력이 설계기준항복강도(fy) 이상일 때 철근의 응력은 그 변형률에 Es를 곱한 값으로 한다,

콘크리트의 인장강도는 철근콘크리트의 휨계산에서 무시한다.

 

해설

① 이는 강도설계법의 기본 가정 중 하나입니다. 중립축에서의 거리에 따라 철근과 콘크리트의 변형률이 비례한다고 가정하는 것은 올바릅니다. 이 가정은 변형률 호환성을 기반으로 합니다.

② 콘크리트 압축연단의 극한 변형률을 0.0033으로 가정하는 것도 강도설계법에서 일반적으로 받아들여지는 값입니다.

③ 이 항목에서 의미하는 것은, 철근의 응력이 설계기준항복강도(fy) 이상일 때, 철근의 응력을 변형률에 탄성계수(Es)를 곱한 값으로 계산한다는 가정입니다. 실제로, 강도설계법에서는 철근이 항복강도에 도달하면, 그 이상에서는 응력이 항복강도를 초과하지 않고 일정하게 유지되거나 약간 증가하는 것으로 가정합니다. 즉, 철근의 응력이 fy 이상일 때 변형률에 Es를 곱하여 계산하는 것은 정확하지 않습니다. 철근은 항복 이후 응력-변형률 관계가 비선형적이며, Es를 사용하여 직접 계산하지 않습니다.

④ 강도설계법에서 콘크리트의 인장강도는 철근콘크리트의 휨 계산에서 일반적으로 무시됩니다. 이는 콘크리트의 인장강도가 그 구조적 성능에 미치는 영향이 상대적으로 작기 때문입니다.

 

 

 

3. 단면이 400×500mm이고 150mm2PSC강선 4개를 단면 도심축에 배치한 프리텐션 PSC부재가 있다. 초기 프리스트레스가 1000MPa일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 프리스트레스 감소량의 값은? (, n = 6)

    22MPa 20MPa

    ③  18MPa 16MPa

 

해설

 

 

= 17. 6 = 18Mpa

 

 

4. 프리스트레스트콘크리트의 원리를 설명할 수 있는 기본 개념으로 옳지 않은 것은?

    균등질 보의 개념 내력 모멘트의 개념

    하중평형의 개념  ④ 변형도 개념

 

해설

  1. 균등질 보의 개념(Uniform Section Concept): 프리스트레스트 콘크리트에서는 강재와 콘크리트가 완전히 결합하여 하나의 단일체로 작용한다는 개념입니다. 이는 강재에 의해 사전에 인장력을 받은 콘크리트 부재가 사용하중을 받을 때, 부재 전체가 균일한 재료로서 행동한다는 이론에 근거합니다.
  2. 내력 모멘트의 개념(Concept of Resisting Moment): 프리스트레스트 콘크리트 부재는 사전에 인가된 인장력(프리스트레스)으로 인해 외부 하중에 대한 저항 능력(내력 모멘트)이 증가합니다. 이는 부재가 외부 하중, 특히 굽힘 하중에 더 잘 견딜 수 있게 만듭니다.
  3. 하중평형의 개념(Concept of Load Balancing): 이는 프리스트레스를 적용함으로써 부재에 작용하는 외부 하중의 효과를 상쇄하거나 줄이는 원리입니다. 예를 들어, 프리스트레스를 적용하여 부재 중앙의 처짐을 줄이거나 제거할 수 있습니다.
  4. 변형도 개념(Concept of Strain Compatibility): 이는 프리스트레스트 콘크리트 설계에서 강재와 콘크리트 사이의 변형률(변형도)이 서로 호환되어야 한다는 원칙을 말합니다. 그러나 이 개념은 프리스트레스트 콘크리트의 기본 원리를 직접 설명하기보다는 설계 과정에서 고려해야 하는 중요한 사항 중 하나입니다.

5. 4변에 의해 지지되는 2방향 슬래브 중에서 1방향 슬래브로 보고 해석할 수 있는 경우에 대한 기준으로 옳은 것은(, L: 2방향 슬래브의 장경간, S: 2방향 슬래브의 단경 간)

    ① L/S2보다 클 때 L/S1일 때

    L/S3/2이상일 때 L/S3보다 작을 때

 

해설

  1. L/S가 2보다 클 때: 이 기준은 2방향 슬래브를 1방향 슬래브로 간주하기에 널리 받아들여지는 경계입니다. 이 비율이 2보다 클 때, 슬래브는 그 길이 방향으로 하중을 주로 전달하는 경향이 있으며, 이는 1방향 슬래브로 해석될 수 있습니다.
  2. L/S가 1일 때: 이는 슬래브가 정사각형에 가깝다는 것을 의미하며, 이 경우 일반적으로 2방향 슬래브로 해석됩니다.
  3. L/S가 3/2 이상일 때: 이 기준은 일부 문헌에서 2방향 슬래브의 하중 전달 방식이 시작되는 지점으로 언급될 수 있으나, 일반적으로 1방향 슬래브로 해석할 수 있는 명확한 기준으로는 사용되지 않습니다.
  4. L/S가 3보다 작을 때: 이는 슬래브가 여전히 2방향으로 하중을 전달할 수 있다는 것을 의미하며, 1방향 슬래브로 해석하기에는 적합하지 않은 기준입니다.

 

 

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