1. 동수경사선에 관한 설명 중 옳은 것은?

    ① 항상 에너지선 위에 있다.

    ② 항상 관로 위에 있다.

    ③ 항상 흐름방향에 따라 아래로 기울어 진다.

    ④ 에너지선에서 속도수두만큼 아래에 있다.

해설

• 동수경사선: 관로 내 한 지점에서 위치수두와 압력수두를 합하여 수평 기준면에서 연직으로 나타낸 점을 연결한 선입니다.
• 에너지선: 각 지점의 에너지를 그래프로 표현한 선으로, 위치수두, 압력수두, 속도수두를 합한 전수두를 나타냅니다.

① 수경사선은 에너지선 아래에 위치합니다. 에너지선은 동수경사선에 속도수두(동적인 에너지)가 추가된 위치에 해당합니다.

②동수경사선은 관로의 내부에 존재하며, 관로 위에 위치하지 않습니다. (동수경사선은 실제 관로의 물리적인 위치보다는 유체의 압력과 중력적 위치에 의해 결정되므로, 반드시 관로의 물리적 위치와 일치하지는 않습니다.)

③흐름 방향과 관계없이 동수경사선은 위치수두와 압력수두의 기울기를 나타냅니다.

2.다음 그림에서 P1과 평형을 이루도록 하기 위해 P2에 작용 시켜야 할 힘은?

    ① 4,400㎏ ② 5,400㎏

    ③ 6,400㎏ ④ 7,400㎏

해설

3.가능최대강수량(Probable Maximum Precipitation)을 설명한 것 중 옳지 않은 것은?

    ① 수공구조물의 설계홍수량을 결정하는 기준으로 사용될 수 있다.

    ② 물리적으로 발생할 수 있는 강수량의 최대 한계치를 말한다.

    ③ 예전에 일어났던 호우정보들부터 통계적 방법을 통하여 결정할 수 있다.

    ④ 재현기간 200년을 넘는 확률 강수량만이 이에 해당 한다.

해설

① 가능최대강수량은 특히 대형 댐과 같은 수공구조물의 설계홍수량을 결정하는 데 사용되는 중요한 기준

② PMP는 특정 지역과 기후 조건 하에서 이론적으로 가능한 최대 강수량을 나타냅니다.

③ PMP는 단순히 통계적 방법에 의해서만 결정되는 것이 아니라, 기상학적인 극단 값과 함께 물리적 및 기상학적 과정을 근거로 결정됩니다. 통계적 방법은 사용되지만, 최대 강수 가능성을 평가하는 데 더 복잡하고 포괄적인 접근이 요구됩니다.

④ PMP는 재현기간과 관련 없이 계산되며, 이는 특정 재현기간을 초월하는 최대의 이론적 강수량을 의미합니다. 재현기간은 PMF(Probable Maximum Flood)나 설계홍수량에 더 적절하게 적용되는 개념입니다.

4. 유속계수가 0.82인 직경 2㎝의 표준단관의 수두가 2.1m일 때 1분간 유출량은?

    ① 1.65 ℓ ② 32.5 ℓ

    ③ 99.2 ℓ ④ 165 ℓ

해설

5.수심 2m, 폭 4m 인 콘크리트 직사각형수로의 유량은? (단, 조도계수 n = 0.012, 경사Ⅰ= 0.0009 임)

    ① 15m³/s ② 20m³/s

    ③ 25m³/s ④ 30m³/s

해설

<수리수문학>

1. 강우로 인한 유수가 그 유역 내의 가장 먼 지점으로부터 유역출구까지 도달하는데 소요되는 시간을 의미하는 것은?

    ① 기저시간 ② 도달시간

    ③ 지체시간 ④ 강우지속시간

해설

1. 기저시간(Base Time): 하천의 유출 하이드로그래프에서 유출이 시작되어 다시 원래의 유출량으로 돌아가는 데까지 걸리는 전체 시간을 의미합니다.
2. 도달시간(Time of Concentration): 강우로 인한 유수가 유역 내의 가장 먼 지점에서 유역의 출구까지 도달하는 데 걸리는 시간을 말하며, 유역의 설계 및 관리에 중요한 파라미터입니다.
3. 지체시간(Lag Time): 특정 강우 사건의 최대 강우 강도가 관측된 시간과 유출량이 최대에 도달하는 시간 사이의 지연시간을 의미합니다.
4. 강우지속시간(Duration of Rainfall): 강우가 시작되어 끝나기까지의 총 시간을 의미합니다.

2. 지하의 사질 여과층에서 수두차가 0.5m이며 투과거리가 2.5m일 때 이곳을 통과하는 지하수의 유속은? (단, 투수계수는 0.3cm/s이다.)

    ① 0.03cm/s ② 0.04cm/s

    ③ 0.05cm/s ④ 0.06cm/s

해설

Q=KΔh​/L

• Q는 단위 너비당 유속(일반적으로 m/s),
• K는 투수계수(m/s),
• Δh는 수두차(m),
• L은 투과거리(m)입니다.

이 값을 다르시의 법칙에 대입하여 유속 Q를 계산하면

Q=0.06cm/s

3.지하수 흐름에서 Darcy 법칙에 관한 설명으로 옳은 것은?

    ① 정상 상태이면 난류영역에서도 적용된다.

    ②  투수계수(수리전도계수)는 지하수의 특성과 관계가 있다.

    ③ 대수층의 모세관 작용은 이 공식에 간접적으로 반영되었다.

    ④ Darcy 공식에 의한 유속은 공극 내 실제유속의 평균치를 나타낸다.

해설

1. 정상 상태이면 난류영역에서도 적용된다. - 다르시 법칙은 주로 층류(laminar flow)에 대해 정의되었고, 난류(turbulent flow) 상태에서는 정확성이 떨어질 수 있습니다. 따라서, 이 설명은 옳지 않습니다.
2. 투수계수(수리전도계수)는 지하수의 특성과 관계가 있다. - 투수계수는 지하수가 지반을 통과하는 능력을 나타내며, 지반의 공극률, 공극의 연결성, 지하수의 온도 및 점성 등 지하수와 지반의 물리적 특성에 영향을 받습니다. 이 설명은 올바릅니다.
3. 대수층의 모세관 작용은 이 공식에 간접적으로 반영되었다. - 다르시 법칙은 모세관 작용을 직접적으로 다루지 않으며, 모세관 현상은 일반적으로 미세한 공극 구조에서 중요한 역할을 합니다. 다르시 법칙은 대규모의 지하수 흐름을 다루기 때문에, 이 설명은 다르시 법칙의 주요 초점이 아닙니다.
4. Darcy 공식에 의한 유속은 공극 내 실제유속의 평균치를 나타낸다. - 다르시 법칙에 의해 계산된 유속은 실제 공극을 통과하는 지하수의 실제 유속이 아니라, 단위 면적당 평균 유속을 나타냅니다.

4. 오리피스(orifice)로부터의 유량을 측정한 경우 수두 H를 추정함에 1%의 오차가 있었다면 유량 Q에는 몇 %의 오차가 생기는가?

    ① 1% ② 0.5%

    ③ 1.5% ④ 2%

해설

오리피스(orifice)에서의 유량 Q는 수두 H에 의해 결정되며, 유량과 수두 사이의 관계는 다음과 같은 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

Q는 유량,C는 오리피스의 계수,g는 중력가속도,H는 수두입니다.

수두 H에서의 작은 변화가 유량 Q에 어떠한 영향을 미치는지 파악하기 위해, 위의 식을 H에 대해 미분합니다. 이를 통해 H의 변화가 Q에 미치는 영향의 비율을 찾아낼 수 있습니다.

로 부터 

H가 1%오차가 생기면 유량은 1/2 x 1% = 0.5%오차가 생긴다.

5. 유체의 흐름에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

    ① 이상유체에서 점성은 무시된다.

    ② 유관(stream tube)은 유선으로 구성된 가상적인 관이다.

    ③ 점성이 있는 유체가 계속해서 흐르기 위해서는 가속도가 필요하다.

    ④ 정상류의 흐름상태는 위치변화에 따라 변화하지 않는 흐름을 의미한다.

해설

1. 이상유체에서 점성은 무시된다. - 이 설명은 옳습니다. 이상유체는 내부 마찰력인 점성을 무시할 수 있는 가상의 유체로 정의됩니다.
2. 유관(stream tube)은 유선으로 구성된 가상적인 관이다. - 이 설명도 옳습니다. 유관은 유체의 흐름을 나타내는 유선들로 둘러싸인 가상의 관으로, 유체가 이 경로를 따라 흐른다고 가정합니다.
3. 유체의 흐름, 특히 점성이 있는 유체의 경우를 살펴보면, 유체의 흐름을 유지하기 위해서는 외부에서의 압력 차이가 주어져야 합니다. 이 압력 차이는 유체가 점성에 의한 내부 마찰을 극복하고 흐를 수 있게 합니다. 여기서 "가속도가 필요하다"는 표현은 일반적인 유체 역학의 맥락에서 오해의 소지가 있을 수 있습니다. 유체가 지속적으로 흐르기 위해 필요한 것은 지속적인 에너지 공급(압력 차이)이며, 이것이 필연적으로 가속도를 의미하는 것은 아닙니다.정확히 말하자면, 유체가 흐르기 시작할 때 가속도가 필요하고, 일단 흐름이 시작되면, 점성이 있는 유체라 할지라도 정상 상태의 흐름을 유지하기 위해 추가적인 가속이 필요한 것은 아닙니다. 정상 상태에서 유체의 속도는 일정하게 유지됩니다. 따라서, "계속해서 흐르기 위해 가속도가 필요하다"는 표현은 유체 흐름의 일반적인 상황을 정확하게 설명하지 않습니다.
4. 등류에 관한 설명입니다.

1. 서론

수리수문학은 수학적 원리와 수학적 모델링을 활용하여 자연의 다양한 현상을 이해하고 설명하는 학문입니다. 이 분야는 공학, 물리학, 생물학 등 다양한 학문 분야에서 중요한 역할을 하며, 현대 과학과 기술의 발전에 크게 기여하고 있습니다. 

 특히 토목공학에서는 수리수문학이 다양한 현상과 문제를 분석하고 해결하는 데 있어 필수적인 도구로 작용합니다. 그러나 수리수문학은 종종 '경험식'이라는 개념을 도입하여 복잡한 현상을 설명하게 됩니다.

 경험식은 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않고, 실험 데이터나 경험적인 관찰을 통해 도출된 수학적 표현입니다. 이러한 경험식은 다른 공학 분야인 구조역학이나 재료역학과 대조적으로, 수리수문학의 주요 특징 중 하나로 여겨집니다. 구조역학과 재료역학에서는 명확한 물리적 원리와 이론적 배경을 바탕으로 문제를 접근하고 해결할 수 있어, 경험식의 필요성이 상대적으로 적습니다.

반면, 수리수문학에서는 다양한 현상과 상황, 특히 비선형적이고 동적인 현상을 설명하기 위해 경험식을 활용하게 됩니다. 이러한 경험식의 활용은 수리수문학을 공부하거나 논문을 읽을 때 어려움을 초래하기도 합니다. 경험식은 종종 직관적이지 않고, 그 배경이 되는 현상에 대한 깊은 이해 없이는 식 자체를 이해하기 어렵게 만듭니다. 이로 인해, 수리수문학은 다른 공학 분야에 비해 학습 장벽이 높아지곤 합니다. 이 글에서는 수리수문학의 경험식이 왜 필요한지, 이러한 경험식이 어떻게 다른 공학 분야와 구별되는지를 탐구하며, 경험식의 이해와 활용에서 발생할 수 있는 어려움과 도전에 대해서도 살펴보겠습니다.

2. 경험식의 예시

수리수문학에서 경험식은 다양한 현상을 설명하고 예측하는 데 사용됩니다. 이러한 경험식은 대부분의 경우, 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않고, 대신 실험 데이터나 경험적인 관찰을 통해 도출됩니다.

f는 마찰 계수입니다. ε는 파이프의 표면 거칠기입니다.D는 파이프의 직경입니다.Re는 레이놀즈 수입니다.
1. 베르누이 방정식 (Bernoulli's Equation):
베르누이 방정식은 이상유체의 흐름을 설명하는데 사용되며, 에너지 보존의 원리를 나타냅니다.

(P는 압력 ρ는 유체의 밀도 v는 유체의 속도 g는 중력 가속도 h는 높이)


2. 무드의 방정식 (Moody's Equation):
무드의 방정식은 터브런트 흐름에서의 마찰 손실을 예측하는데 사용됩니다.

(f는 마찰 계수 Re는 레이놀즈 수(Reynolds number)로, 유체의 흐름 상태)

3. 콜브룩 방정식 (Colebrook Equation):
콜브룩 방정식은 무드의 방정식과 유사하게 파이프 내의 마찰 손실을 계산하는데 사용되며, 터브런트 흐름에서 더 정확한 결과를 제공합니다.

(f는 마찰 계수 ε는 파이프의 표면 거칠기 D는 파이프의 직경 Re는 레이놀즈 수)

3. 경험식의 장단점

수리수문학에서 경험식은 다양한 현상을 설명하고 예측하는 데 사용됩니다. 이러한 경험식은 대부분의 경우, 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않고, 대신 실험 데이터나 경험적인 관찰을 통해 도출됩니다.

< 장점>

실제 현상의 반영: 경험식은 실험 데이터나 실제 관찰을 기반으로 하기 때문에, 실제 현상을 정확하게 반영할 수 있습니다. 이로 인해, 이론적으로는 설명이 어려운 현상도 경험식을 통해 이해할 수 있습니다.

실용성: 경험식은 특정 조건 하에서의 현상을 빠르게 예측하거나 계산할 수 있게 해줍니다. 이는 엔지니어링 설계나 현장 문제 해결에 있어 매우 유용합니다.

< 단점>

일반성의 부족: 경험식은 주로 특정 조건이나 상황에서의 관찰을 기반으로 하므로, 다른 조건이나 상황에서는 적용이 어려울 수 있습니다. 이로 인해, 경험식의 유효 범위와 적용 가능성을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.이론적

근거의 부재: 대부분의 경험식은 이론적 근거나 물리적 원리에 기반하지 않습니다. 이로 인해, 경험식이 왜 그런 형태를 가지고 있는지, 또는 그 배경에 있는 물리적 원리는 무엇인지를 파악하기 어렵습니다.

복잡성: 많은 경험식은 다양한 변수와 파라미터를 포함하며, 이들 사이의 관계는 종종 복잡하고 비선형적입니다. 이로 인해, 경험식의 이해와 활용이 어려울 수 있습니다.

<공부의 어려움>

수험생의 어려움
이론과 실제 차이: 수험생들은 종종 이론적인 지식을 배우지만, 이를 실제 상황에 어떻게 적용할지에 대한 경험이 부족할 수 있습니다. 이로 인해, 실제 엔지니어링 문제를 해결하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. 

복잡한 수학적 개념: 수리수문학은 복잡한 수학적 개념과 방정식을 포함하고 있어, 이해하고 적용하는데 시간과 노력이 필요합니다. 이러한 복잡성은 수험생들에게 스트레스와 부담을 줄 수 있습니다. 

시간 관리: 수험생들은 다양한 과목을 동시에 공부해야 하므로, 효과적인 시간 관리가 필요합니다. 특히, 수리수문학은 다른 과목에 비해 더 많은 시간을 필요로 할 수 있습니다. 

대학원생의 어려움
논문 작성: 대학원생들은 수리수문학의 이론을 실제 문제에 적용하여 논문을 작성해야 합니다. 이 과정에서 적절한 문제를 선정하고, 이론을 실제에 적용하며, 결과를 해석하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. 

연구 방법론의 선택: 적절한 연구 방법론을 선택하고 적용하는 것은 대학원생에게 큰 도전이 될 수 있습니다. 특히, 수리수문학에서는 다양한 수학적 모델링과 계산 방법이 존재하므로, 가장 적합한 방법을 찾는 것이 중요합니다. 

자료의 부족: 실제 연구를 수행하려면 충분한 양의 신뢰할 수 있는 데이터가 필요합니다. 하지만, 특정 주제에 대한 데이터가 부족하거나 접근하기 어려울 수 있어, 연구를 진행하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.

4. 이해의 어려움

복잡한 수학적 개념

수리수문학은 고급 수학적 개념과 방법론을 사용합니다. 이러한 개념들은 종종 직관적이지 않으며, 그로 인해 학습자들이 이해하고 받아들이는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.

경험식의 다양성

수리수문학에서 사용되는 경험식은 다양하고 복잡합니다. 이러한 다양한 경험식들 각각은 특정 상황이나 조건에 적합하며, 이를 구분하고 적절히 적용하는 것이 중요합니다.

이론과 실제의 연결 부족

수리수문학의 이론적인 부분과 실제 엔지니어링 문제 사이의 연결이 부족할 때, 학습자들은 이론을 실제 상황에 어떻게 적용할 수 있는지를 이해하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.

해석의 어려움

복잡한 수학적 모델이나 방정식의 해를 해석하는 것은 큰 도전일 수 있습니다. 특히, 비선형 방정식이나 고차 방정식의 경우, 해를 찾고 이를 올바르게 해석하는 것이 어려울 수 있습니다.

이러한 어려움을 극복하기 위해, 학습자들은 기본적인 수학적 지식을 탄탄히 해야 하며, 다양한 실제 예제를 통해 이론과 실제 사이의 연결을 이해해야 합니다.